Que c'est vaste, "l'histoire de l'Antiquité" ! Si l'on suit juste la définition, la période dont vous parlez va du VIème siècle (on ne connaît que très peu avant cette période) avant notre ère, au Vème siècle après !
Autant dire qu'il vaudrait mieux pour vous que vous nous précisiez votre période de prédilection, car il est quasiment impossible de lire la totalité (au moins une çinquantaine) des historiens de cette période, même si l'on se cantonne aux Grecs et aux Romains !
Pour l'histoire grecque, les premiers sont, selon l'ordre chronologique de leurs oeuvres, Hérodote, Thucydide et Xénophon, qui couvrent la période entre la mi-VIIème siècle et 362, recommençant chacun où l'autre avait arrêté sa narration. Puis, séparément, viennent Diodore de Sicile, qui couvre, dans son oeuvre immense, chaque année entre 480 et 302, et Plutarque de Chéronée, qui, sans respecter d'ordre vraiment chronologique, nous narre à travers ses biographies une bonne partie de l'histoire du monde grec entre 490 et les années 280 avant notre ère, avec quelques extraits sur des période plus tardives.
Puis, un trou historiographique a lieu, et c'est seulement avec Polybe qu'on retrouve un certain fil logique. Celui-ci parle de la période entre 265 et 168, même si une bonne partie de la fin de son oeuvre ne nous survit que sous la forme de fragments.
Quant à la suite, c'est désormais sur des historiens latins qu'il faudra compter...