Oui, j'ai bien compris.

Que la population globale de l'empire (orient + occident) ait pu chuter jusqu'à environ 40 millions d'habitants, cela me paraît tout à fait plausible.

En revanche, 18 ou 20 millions, on descend à une autre échelle et ça me paraît beaucoup moins plausible pour la totalité de ce qui avait constitué l'empire romain (occident + orient). Mais si ce nombre s'applique au seul empire romain qui ait subsisté après la déposition de Romulus Augustule, alors là oui, il tient la route.

Il faut aussi intégrer le facteur "matière noire" : ce n'est pas parce qu'on ne voit pas quelque chose que ce quelque chose n'existe pas. Pour illustrer ce propos, le nombre de tombes retrouvées en dit plus sur les pratiques funéraires que sur l'importance des populations.

Ah, c'est pour celà que l'armée romaine ne comptait que 300 000 hommes.

Existe-t-il une règle de démographie historique donnant un coefficient multiplicateur pour trouver une population totale à partir d'une estimation du nombre de soldats?

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«L'humanité est comme un paysan ivre à cheval: quand on la relève d'un côté, elle tombe de l'autre.»
(Martin Luther)

le coefficient multiplicateur est de 4 pour les temps anciens.
Un guerrier
Une femme
2 enfants/vieillards.

Donc si un peuple 'barbare' comporte 30 000 soldats il représente une population totale de 120 000 personnes.

Ce coefficient me semble particulièrement mal adapté à une société romaine dans laquelle les hommes ne sont plus (depuis longtemps d'ailleurs) majoritairement des soldats.
Si c'est un coefficient admis par les spécialistes de la question, je veux bien m'y ranger, mais ça me semble très contestable de mettre sur le même plan les peuples "barbares" et les habitants de l'Empire romain sur ce point.

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«L'humanité est comme un paysan ivre à cheval: quand on la relève d'un côté, elle tombe de l'autre.»
(Martin Luther)

Je suis du même avis que Jean-Claude; déjà l'Empire et les barbares sont totalement dissemblables dans leur mode de vie, leur culture etc.
Je veux bien admettre, pourquoi pas, un tel coefficient aux tous débuts de l'Empire ou durant la république, mais avec le temps, il semble que les romains se soient "calmés", du moins, de part leur mode de vie, le développement de l'administration etc. Ils se sont rapprochés petit à petit des sociétés actuelles qui fonctionnent un peu pareil, il faut le dire, où la guerre a une place bien moins importante, même si à l'époque c'était un sujet principaux, tout de même.

ce coefficient bien sur ne concerne pas les peuples 'civilisés' comme les Romains ou les Grecs mais uniquement les peuples considérés comme 'barbares'.

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"Les gosses n'apprennent plus rien à l'école; en histoire-géo par exemple, ils doivent se débrouiller comme ils peuvent. Bientôt, un gamin nous dira par déduction que l'an 1111 correspond à l'invasion des Huns....."

Compte rendu de réunion d'une communauté d'agglomération

Difficile d'en trouver une, qui soit simple du moins, car il faut distinguer le caractère plus ou moins guerrier du peuple en question.
Les peuples barbares en marche, par exemple, comportaient une très forte proportion de soldats. Sur leurs terres, il y a moins de soldats en poste permanent évidemment. Mais la transformation est rapide si le peuple est ascendant, jeune ...
La cité antique primitive a beaucoup de soldats. Moins quand elle décline. A Sparte tous les jeunes mâles sont soldats, c'est un Etat militaire.
Un Etat moderne comme la France de Louis XIV comportait 400.000 soldats, le même chiffre que pour tout l'empire romain à son zénith, mais pour une population de 20 millions, soit le tiers de Rome! Gibbon s'en étonne rapporte Chaunu.

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Heureux celui qui a pu pénétrer les causes secrètes des choses. Virgile.

Je ne peux que m'associer à la remarque de Jean-Claude :


et même prendre le risque zéro d'aller plus loin en affirmant que ce critère n'est absolument pas pertinent.

Tous les Etats n'ont pas le même pourcentage de soldats dans leur population. Il n'y a aucun lien entre ces 2 critères. Sauf en un point qui est plutôt l'inverse de celui évoqué : c'est que tout Etat qui veut compter a effectivement un seuil minimum et donc plus un Etat a une population faible, plus son effort militaire démographique a des chances d'être élevé en termes de pourcentage. En tout cas plus élevé que dans les Etats ou peuples à faible population, à faible spécialisations/différenciations sociales.

J'ajoute que l'Europe médiévale, qui au 13ème siècle comptait, toutes choses géographiques égales par ailleurs, une population sensiblement supérieure à celle de l'empire romain à son apogée, et avait pourtant un niveau de mobilisation militaire bien plus faible (en valeur absolue et donc a fortiori en valeur relative vu que sa population était plus importante).

Et si on prend le cas précis de l'empire romain, on sait que les effectifs militaires étaient nettement plus élevés au 3ème siècle sous les Sévères et sous leurs successeurs que sous le haut-empire, alors même que toutes les études font état d'une crise démographique au 3ème siècle et permettent d'affirmer que la population était alors sensiblement moins élevée qu'à l'époque de Trajan ou Hadrien.

Pour revenir au sujet de la discussion initiale, il me paraît beaucoup plus sûr d'extrapoler un potentiel démographique militaire à partir de notre connaissance d'une population globale que d'extrapoler une population globale à partir d'un très hypothétique effectif militaire supposé.