Les deux...
En fait il y a plusieurs mouvements distincts dans les mouvements germaniques ; la première vague avec les Goths puis Vandales et Burgondes (pour ceux qui établissent des royaumes durables) établissent, à divers degrés des États qui séparent Romains et populations barbares via le droit par exemple. Le plus aboutis de ces modèles est celui du royaume gothique de Théodoric le Grand en Italie. Les deux populations sont séparées, mais à chacune ses attributions. Ici les cadres romains subsistent et apportent un maillage fondamental à cette société dont les visées sont très ambitieuses. Il en va différemment pour les vagues suivantes et notamment les Francs, qui bâtissent un État original, où les populations locales sont très rapidement admises dans un tout avec accès aux armes... C'est une nouvelle société qui émerge alors et dont l'apport romain est minime (langue tout de même et des éléments de droit, mais l'essentiel du modèle politique et sociétal est barbare).
On doit donc dissocier les évènements et ne pas tout grouper. Pour plus d'informations je vous conseille l'ouvrage de Lucien Musset, Les vagues germaniques, qui bien que périmé sur les questions de l'Empire romain tardif, il n'en reste pas moins une analyse complète et très bien documentée (avec les connaissances de l'époque).