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https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Empire_byzantinExtrait répondant à la question posée
"C’est l’historien allemand Hieronymus Wolf qui fonde l’étude de l'histoire byzantine en tant que thème à part entière en 1557 avec son Corpus historiæ byzantinæ[6]. Ce n’est qu’en 1857 que l'appellation d’« Empire byzantin » est diffusée par l’historien George Finlay[7] pour désigner ce que certains historiens appelaient « période du Bas-Empire ». La dénomination « Empire byzantin », bien qu’il s’agisse d’un exonyme, a été finalement adoptée en Grèce (en grec moderne : Βυζαντινή αυτοκρατορία / Vyzantiní avtokratoría) et dans la communauté internationale des historiens pour distinguer l’histoire de l’Empire romain d’Orient considérée comme une histoire grecque.
Les citoyens de l’Empire d’Orient nommaient leur État Βασιλεία τῶν Ῥωμαίων - Basileía tôn Rhômaíôn[8] (« empire des Romains » en grec ancien), et ils ne se sont jamais désignés comme « byzantins » mais se considéraient comme des Romains (Rhomaioi, terme repris par les Perses, les Arabes et les Turcs qui les appellent « Roum »)[9]. Les auteurs occidentaux, même s’ils traduisaient cette auto-dénomination en « Romanie » avant de reprendre le terme pour l'empire latin après 1204[10], utilisèrent aussi « Imperium Graecorum », « Græcia » ou « Terra Græcorum » et « Grecs » pour leurs citoyens, dont la liturgie, la langue de communication et la culture étaient essentiellement grecques, comme en témoignent aussi Gémiste Pléthon, ainsi que Théodore Métochitès dans ses Commentaires[11]."