Oui. Ils l'appelaient d'ailleurs Da Qin, ce qui semble militer pour une vision chinoise d'un empire romain parallèle au leur, équilibrant le monde, une sorte de jumeau occidental.
Les romains connaissaient vaguement l'existence de la Chine, notamment via leurs relations commerciales avec l'Inde.
J'ai lu je ne sais plus où que Rome importait, via l'Inde, de la soie chinoise.
A ma connaissance, aucune ambassade réciproque, juste la tentative du général Gan Ying de rejoindre l'empire romain, mais dont l'expédition ne dépassa pas, semble-t-il, les rivages de la Caspienne.

Après je ne connais pas grand chose à la Grande Muraille mais il me semble que, si elle reste comparable au limes dans sa structuration, sa localisation fait qu'on ne peut les comparer : les limes romains tirent largement profit des rives fluviales et côtières et s'étendent sur un vaste système très dense de forts et d'avant-postes dans l'arrière-pays (des deux côtés de la rive, d'ailleurs).