Je sais que l'église a admis il y a quelques années que Galilée avait eu un procès injuste.
Edit : avec Jean-Paul II, comme l'indique Barbetorte, mais Jean-Paul II était polonais, comme Copernic. (tout de même il a fallu attendre la première élection d'un pape non italien.)
Mais pour l'héliocentrisme, j'en ignore la date. (cela dit, dès l'instant où tout le monde peut disposer d'une lunette astronomique, à commencer par les astronomes ecclésiastiques - il existait pas mal de moines, entre autres, qui se consacraient à cette activité - la tendance ne fait pas de doute.)
Cela dit, j'ai été très surpris, en lisant "Les pommes de Newton" de Jean-Marie Vigoureux, de lire qu'on pouvait tout aussi bien considérer que la terre était au centre du mouvement des corps (soleil et planètes) du système solaire.
Non, non, ce n'est pas une théorie concurrente : en fait, si vous prenez la terre et le soleil, par exemple, vous pouvez constater qu'en un an le soleil a fait le tour de la terre et que les deux corps se retrouvent dans la même position par rapport aux étoiles. (En revanche la trajectoire du soleil vue de la Terre n'est pas une jolie ellipse.) En fait, lequel des deux a fait le tour de l'autre ? C'est un choix arbitraire, mais qui a ses raisons. Même chose si vous prenez une planète quelconque, tôt ou tard vous allez constater qu'elle a tourné autour de la Terre. (et là, la trajectoire de la planète vue de la Terre se complique sérieusement.) Ce système géocentré est physiquement aussi exact que l'autre, mais cette représentation présente des inconvénients :
- d'abord sa description mathématique est effroyablement compliquée, parce que la trajectoire d'une planète autour de la Terre apparaît irrégulière. Ce modèle existait à l'époque de Galilée, mais les savants qui le mettaient au point passaient leur temps à y constater des approximations et à y rajouter des coefficients. C'est même pour cette raison que Copernic, bien avant l'invention de la lunette astronomique, a proposé un modèle héliocentré : sa représentation mathématique était en comparaison un modèle de simplicité.
- le modèle géocentré ne fait pas spontanément apparaître la raison physique de ces mouvements, à savoir (pour faire simple) la loi de gravitation de Newton. Or en terme d'attraction, ce sont bien toutes les planètes qui sont rattachées au corps qui a la masse la plus élevée, le soleil. L'explication (et non plus uniquement la description) du mouvement, elle, est obligatoirement héliocentrée.
- à partir de la découverte (par Galilée ?) des satellites de Jupiter, et d'autres, essayer de décrire mathématiquement leur trajectoire autour de la Terre est à la fois hypercomplexe et idiot, puisque l'observation met clairement en évidence qu'ils ne sont pas satellites de la Terre.
Tout ça pour dire que l'Eglise de l'époque n'était pas sans biscuits, et que ses braves mathématiciens géocentristes... hé bien faisaient un métier de chien !
Mais enfin Galilée ne s'adresse pas à une Eglise totalement dépourvue de connaissances.
Pour ceux que la gravitation et la théorie de la relativité intéressent, je conseille la lecture des ouvrages de J.M. Vigoureux, universitaire et vulgarisateur remarquable. (On se sent plus intelligent après !)