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Ce n'est qu'en cas de réels intérêts (richesses et faiblesses des "indigènes") des régions pillées qu'un mouvement de migration peut commencer.
Je ne suis pas tellement d'accord avec vous quand vous employez le terme migration qui est à mon avis excessif. En effet si il peut convenir par exemple à une installation des Vikings qui devint permanente en Normandie, en revanche, il ne peut pas s'appliquer aux raids arabes (ou sarrasins), en effet ceux-ci n'ont jamais pu ( et n'ont peut être pas voulu) s'installer durablement sur les cotes de la Provence ou de l'Italie, il s'agissait pour eux seulement de bases pour leurs raids terrestres et maritimes, on a d'ailleurs jamais retrouver de lieux ou meme d'objets de culte musulmans (ce qui laisse planer un doute réel sur leur véritable religion) ou meme des traces de ces bases. D'ailleurs l'eveque Liutprand de Crémone affirme que c'est accidentellement qu'ils sont arrivés sur les cotes de la Provence.
Par contre je vous rejoins quand vous parler de faiblesse des "indigènes", ces raids se produisent à une époque ou le pouvoir carolingien est en crise (fin IXè - première moitié du Xè) que ce soit en Gaule (Provence incluse), en Germanie ou en Italie. Mais malgré ces divisions les pouvoirs locaux entreprirent quand meme plusieurs expéditions contre ces pirates ( vers 915, dans les années 930, puis après 972, suite à la capture de Mayeul de Cluny).