Que de questions :-)
Il faut déjà distinguer deux choses ; la dynastie safavide, et le règne des Safavides en Iran. La dynastie safavide est plus ancienne que sa prise de pouvoir ; elle remonte à Safi al-Din, qui met en place en effet un ordre mystique, à l'origine sunnite. Ensuite, pour des raisons politiques de relations avec les turkmènes très probablement (les Aq Qoyonlu notamment), la confrérie est passée au shiisme.
Ismail arrive au début du XVIe siècle ; à cette époque, les Safavides sont shiites.
Oui, Ismail perd de son aura, dans le sens où avant 1514, il est vu comme un grand conquérant que personne ne peut arrêter... et qu'en 1514, il se prend une belle raclée.
Mais en même temps, cette défaite de Chaldiran est une grande chance pour l'Iran. Les Ottomans ne pénètrent pas plus loin, pour des raisons qui leur son propres ; le Shah (Ismail, donc), se retire, et commence alors à se mettre en place un appareil d'Etat durable - qui comprend des religieux, mais aussi des officiers civils. Pour avoir dépouillé les trois manuels d'administration safavides (heureusement traduits en anglais, bénis soient V. Minorski et W. Floor), je peux vous assurer que l'administration safavide est particulièrement complexe, centralisée, avec des relais dans les différentes provinces, qui sont à même de diffuser la religion. Je ne rentre pas dans le détail du statut des provinces, même si la question est passionnante. En effet, le shiisme est un vecteur de légitimation du pouvoir ; les Safavides, comme n'importe quelle dynastie qui cherche à s'imposer après une conquête, ne sont pas immédiatement reconnus comme des souverains légitimes de l'Iran, et s'affirmer de pieux shiites permet de donner un poids et une originalité à leur prise de pouvoir. Il y a dans le shiisme une notion très importante, qui est le retour du dernier imam à la fin des temps, et Ismail a parfois été vu comme cela.
La population persane était en grande partie islamisée depuis très longtemps. Les Zoroastriens, ou Mazdéens (c'est grosso-modo la même chose pour ce qui nous occupent) ne représentaient qu'une toute petite minorité ; beaucoup ont fui aux IXe-Xe vers l'Inde, où ils ont fondé la communauté parsi. Il y a aussi une petite communauté chrétienne en Iran, qui sera renforcée au XVIIe, sous les Safavide, avec la déportation d'Arméniens. Bref. Le pays est islamisé. La majorité de la population est sunnites, mais il existe de fortes minorités shiites, parfois réunies dans des ordres mystiques. L'Iran depuis l'origine a été une terre favorable au shiisme : c'est là, par exemple, qu'est enterré l'imam Reza, le 8e imam du shiisme, les autres étant en Irak. La révolution ababsside, vers 750, s'est fortement appuyée sur des troupes de l'est de l'Iran, dont une partie aurait bien voulu implanter le shiisme comme religion d'Etat à cette époque.
Actuellement, la population de l'Iran est grosso-modo composée de "Persans", descendants des Perses antiques (50%) et de populations autochtones, turques, kurdes et arabes aux pourtours du pays (50%). Les proportions sont différentes dans l'histoire, mais cette composition demeure. Les Afghans sont une population persane (ils parlent un dérivé du persan d'Iran), mais au mode de vie éloigné de celui des populations persanes d'Iran. Les Balouches sont un groupe un peu bizarre, qui se trouve dans le sud-est de l'Iran, réputés comme un peuple combattant ; il existe aussi des populations nomades dans les montagnes (Lors, Bakhtiaris), aussi réputées pour leur côté militaire... en bien ou en mal, d'ailleurs !
Sur le livre, je ne le trouve pas très bon scientifiquement, mais il peut vous apporter des pistes. A mon souvenir - mais ça fait plusieurs mois que je l'ai consulté, et assez rapidement - il reste focalisé sur l'adoption du shiisme en Iran sous les Safavides. Plus que d'histoire de l'islam, vous aurez par contre besoin d'une connaissance basique de l'histoire de la période ; vous pouvez dégrossir en utilisant les articles de l'encyclopédie de l'islam (si vous avez accès à une biblio universitaire, elle est souvent dans les portails de documentation en ligne) ou ceux de l'iranica, qui sont dispo sur Internet.
http://www.iranicaonline.org/articles/safavidsPour des bases sur le shiisme, voir Amir Moezzi,
Qu'est-ce que le shiisme. Karbala est en effet un événement fondamental pour les shiites. Pour faire simple, le shiites sont ceux qui ont pris le parti de Ali comme 4e calife, face aux partisans de Muawiya, futur calife Omeyyade. Ali a été assassiné- par un kharijite, mais on ne pas développer aujourd'hui sur ce sujet...
- et ce sont ses deux fils, Hasan, puis Husein, qui ont pris sa suite. Ali, Hasan, Husein, et leurs successeurs sont des imams pour les shiites (terme qui a un sens différent dans le sunnisme) : ce sont ceux qui détiennent le sens caché du Coran et les suels personnages légitimes pour guider la communauté des croyants. Karbala est une bataille qui oppose les armées du Husein et celle d'un autre Omeyyade, Yazid Ier. Yazid gagne, mais les Shiites en font un événement fondateur ; c'est à cause de Karbala que le shiisme a un côté très martyrial, que des gens se flagellent et pleurent tous les an à moharram, etc.