Vu l'âge d'Alexandre à sa mort (32 ans et 10 mois), il semble douteux qu'on l'ai affublé de ce surnom avant son décès...
De toute façon, nous ne saurons jamais si ses contemporains l'appelaient ainsi, puisque tous les textes rédigés par des compagnons pendant la "Grande Invasion" (Callisthène, Ptolémée, Aristobule) sont maintenant perdus.
En revanche, concernant la nature du surnom, il est certain qu'il reférait aux vastes conquêtes de son porteur; sur la taille d'Alexandre, nous avons quelques vagues descrptions des anciens (Arrien: "légèrement en dessous de la moyenne" / Q. Curtius: "physique peu impressionant"...), ainsi qu'une armure macédonienne retrouvée à Verghina, et supposée être l'armure d'Alexandre. On trouve
ici qu'Andrew Stewart, "expert ès arts sur Alexandre", a estimé sa taille à 5 pieds 7 pouces, c'est à dire 1 mètre 70.
Pas de quoi en faire un surnom...