Le combat est détaillé dans le lien que j'ai fourni plus haut.
En résumé, Yeliseyev (ou Eliseyev) était d'alerte sur la base aérienne de
Vaziani, en Géorgie. Il a reçu l'ordre de décoller pour intercepter un appareil iranien qui avait pénétré dans l'espace aérien soviétique à hauteur de la vallée de Mugan, en Azerbaïdjan. On pense aujourd'hui (avec un certain degré de certitude) qu'il s'agissait d'un McDonnell Douglas RF-4C en mission de reconnaissance, avec un équipage mixte (un pilote iranien et un instructeur américain).
Yeliseyev disposait d'un chasseur MiG-21, dans sa variante MiG-21SM. Il disposait de deux missiles air-air à courte portée R-3 (code OTAN : AA-2 Atoll) et d'un canon fixe Gsh-23L calibre 23 mm (le SM était le premier MiG-21 à être équipé d'un canon intégré à la cellule depuis la toute première version de ce chasseur, le MiG-21F-13). Après avoir rattrapé l'appareil iranien, qui évoluait à peu de distance de la frontière, le contrôle radar lui a donné l'ordre de l'abattre. Le premier missile tiré n'atteignit pas sa cible, le second ne quitta pas le rail de lancement. A ce moment-là, le contrôle radar lui ayant donné l'ordre d'abattre l'intrus à tout prix, et ne pouvant visiblement pas se servir de son canon (deux hypothèses circulent selon les sources : soit l'arme était enrayée, soit le pilote soviétique aurait oublié sa présence - dans le feu de l'action).
A 13 h 15, le MiG-21 percuta le RF-4C, détruisant la dérive du McDonnell Douglas avec l'une de ses ailes. Désemparé, le chasseur iranien s'écrasa au sol, mais l'équipage parvint à s'éjecter. Yeliseyev tomba avec son avion et fut tué. Il reçut le titre de héros de l'Union Soviétique le 14 décembre suivant. A priori, l'équipage irano-américain aurait été capturé par les garde-frontières soviétiques, mais je n'en suis pas sur. On manque encore d'informations sur ce dernier point.