Parce que les Austro-Hongrois ont pris l'offensive les premiers et qu'il était important de les repousser.

Les Austro-Hongrois prennent l'offensive pour prévenir une attaque sur la Silésie, Ils remportent quelques victoires avant d'être battu à la bataille de Lemberg et perdent la Galicie avant de se retrancher sur les Carpates.

Et si ce scénario est juste, pourquoi ne pas avoir mis le paquet sur l'ennemi le plus dangereux complètement absent ou presque en Prusse orientale ?

A moins que j'aie mal compris l'idée, vous suggérez qu'une invasion russe en masse sur la Prusse orientale dégarnie aurait fait un malheur ?

Je ne veux pas répondre à la place de Liber, mais oui, je pense qu'on peut considérer cela comme possible (les franco-russes savaient que les Allemands mettraient le paquet à l'Ouest, ils ignoraient simplement les proportions exactes et, surtout, on ne sait jamais, il y a toujours un risque d'intoxication...) dans l'état des forces en présence.
Sauf que :
- les objectifs stratégiques russes ne sont pas du côté de Berlin, mais chez son voisin septentrional ;

- si les Russes réussissent leur mobilisation et une partie de leur concentration dans un temps record (les emprunts russes investis dans les lignes stratégiques de chemin de fer ne l'ont pas été en pure perte), cette dernière est loin d'être achevée, ce qui implique que les 1ère et 2ème armées russes, se sont trop avancées sans que la logistique suive (de plus, leurs généraux respectifs se détestent et Rennenkampf ne viendra au secours de la 2ème armée à Tannenberg, offrant là une victoire allemande aussi éclatante que surprenante, qui sauve une route de Berlin qui aurait été ouverte en cas de victoire russe - il n'y a pas les Carpathes pour faire obstacle dans ces plaines germano-polonaises à deux armées pourvues de l'élite des régiments de cavalerie russe) ;
- les Russes, malgré certains officiers supérieurs géniaux, manquaient cruellement de sous-officiers véhiculant la confiance élémentaire à une troupe capable d'exploiter une petite victoire en triomphe - c'est une tendance lourde visiblement dans les armées russes. Aussi, Tannenberg, revers certain, s'est transformé en véritable désastre au regard du nombre de prisonniers et de fuyards ;

Bref, même si les Russes avaient pu, ils n'y croyaient pas sur-estimant, comme la plupart des armées européennes, l'armée impériale allemande, réputée invincible depuis ses succès contre la France en 1870-1871. A croire que seuls les Français y ont cru, mais eux n'avaient plus choix : la route de Paris était ouverte...