Je ne pense pas que Napoléon III était en péril: certes le nombre de ses opposants était grand, mais surtout à cause de l'image impériale et des conséquences de la filiation avec Napoléon 1°...
Mais comme le souligner Brian_NB, Napoléon III était populaire, et avait réalisé de nombreux travaux d'améliorations de la société française: je pense que c'est l'un des souverains français qui a le plus fait progresser le pays, et ce dans un laps de temps assez court finalement (1852-1870, soit 18 ans)...
La France qui avait jusque là tardé à faire son évolution technologique a entamé la révolution industrielle sous son règne, elle a retrouvé une place diplomatique intéressante, même si certains de ses choix sont discutables, et Paris a fait une mue assez impressionnante ... Lorsque l'on sait l'influence de la capitale dans les révoltes populaires dans cette période, je pense que c'est un critère non négligeable que d'avoir mis les parisiens dans sa poche, en modernisant la ville...
Donc personnellement, je dirais que non, Le Second Empire n'aurait pas été mis en danger sans l'erreur 1870... qui a permis à ses opposants de vraiment se mettre en place...
Il ne faut pas oublier que Louis-Napoléon a été élu au suffrage universel (ce qui le condamna jusqu'à la V° République d'ailleurs), et que c'est par un plébiscite du peuple que Napoléon III a été sacré, et non par un véritable coup d'état militaire, et que donc il avait une légitimité populaire assez importante... (ça me fait assez penser à de Gaulle finalement... même si les conditions de l'accession au pouvoir e sont pas les mêmes, je dirais qu'ils ne sont aps si éloignés que ça dans la manière de procéder...)
Après c'est sur qu'avec des si... Beaucoup de choses seraient arrivées, ou ne seraient pas arrivées (au choix), mais je ne pense pas que la question de la légitimité et de la durabilité de ce régime se serait posé sans la guerre de 1870... La France n'était pas encore habituée à la République, et le culte de l'Empereur, ou du souverain absolu était important au XIX° siècle (jusqu'a Sedan
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