c'est l'algèbre qui a été inventé par les arabes.
En 825 le mathématicien d'origine persane Al-Khwarizmi écrit le :"Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala" qu'on peu traduire par "Abrégé du calcul par la
réduction des fractures (ou la réunion des morceaux) et la comparaison ».
Un de mes ancien instituteur(pied noir juif sépharade), lors de son dernier cours, nous avait enseigné la réduction d'un des problème d'AL-Khwarizmi : le problème des bordures et des allées : dans un jardin vous avez des parcelles quadrillée par des allées, comment calculer l'aire cultivable. Il nous avait dit "Poussez les allées dans les coins, puis faites votre calcul" il avait ajouté "c'est le secrêt que je voulais vous transmetre uniquement à vous, ceux qui vont entrer en 6ème, maintenant partez, je n'ai plus rien à vous apprendre." des comme lui on en fait plus !
Le mot arabe al-jabr (الجبر) signifie « réduction d'une fracture », « réunion (des morceaux) », « reconstruction », « connexion », « restauration ».
Il s'agit de prendre le problème de façon pragmatique en changeant de point de vue. Le but est de "résoudre un problème concrêt" et Al-Khwarizmi s'est attaqué aux calcul d’héritage, à l'arpentage , et aux échanges commerciaux.
A l'origine de cette science, c'est plutot les égyptiens ou les babyloniens, les scribes disposaient de procédures pour trouver une quantité inconnue soumise à certaines conditions. Ainsi, les anciens Babyloniens et Égyptiens savaient déjà résoudre des problèmes qui peuvent être traduits en équations du premier ou second degré. Les Babyloniens utilisaient également la technique des algorithmes.
C'est pour cela que je pense que ce type de mathématique et ontologiquement orientale. Les égyptiens et les Babyloniens les ont créé pour construire de façon pragmatique des monument. Les grecs ont dévelloppé ensuite la géométrie (Euclide Thalès puis Pythagore) pour répondre au casse tête de la présence des monument. l'exemple de Thales face à la pyramide est éloquent. Ce sont les grecs qui vont sortir du pragmatisme oriental et essayer de conceptualiser. Ils ont appelé "analyse" la méthode qui consiste à nommer une inconnue et à la manipuler afin de remonter à partir des conditions imposées par l'exercice jusqu'à l'identification des propriétés de l'inconnue qui alors peut être déterminée et devient connue.
Al-Khwarizmi a continué ce concept d'"inconnu" en l'intégrand dans le concept d'"equation" égalité entre deux expressions mathématiques comportant dans leurs termes des nombres connus et une quantité inconnue. De la découle les equations du 1er, 2ème, 3ème degrés,et donc les racines carrée et cubique, les système d'équation à plusieurs inconnues et le calcul matriciel, les fonctions et les algorythmes, les logarithmes etc...
l'introduction de ces travaux est assez rapide en europe chrétienne puisque Gerbert d'Aurillac étudie à Cordoue et avait entrepris d'imposer les chiffres arabes à la chrétienté une fois devenu pape en l'an Mil.
Descarte va apporter la clarification dans la notation des formule en créant l'exposant sous la forme : x²+ 10x =39,
Fibonacci va apporter un ésothérisme avec la suite de Fibonacci et le nombre d'or : la divine proportion.