Oliviert a raison. Le boulier était connu dans l’Antiquité et les abaques ou jetons étaient utilisés en comptabilité et jusqu’à une époque assez récente. Il en reste d’ailleurs une trace en la dénomination du ministre des finances en Angleterre :
chancelier de l’échiquier.
Une étude assez complète sur le sujet :
https://www.researchgate.net/publication/316082521_Perspectives_historiques_sur_les_abaques_et_bouliersUne méthode pour compter au moyen de jetons est exposée dans l’ouvrage de Jan Trenchant,
L’arithmétique, édité en 1561, mis en ligne par la
Bibliothèque numérique de Lyon, accessible également via gallica.
Les méthodes de calcul au moyen d’abaques ou bouliers ont été progressivement délaissées pour le calcul écrit que nous connaissons aujourd’hui. C’est illustré par la gravure montrée par Oliviert : le personnage de droite utilise des jetons, celui de gauche fait des calculs la plume.
En fait, les deux types de méthode reposent sur les mêmes principes de base de la numération qui était connus non seulement en Grèce mais aussi en Inde et en Chine quoique le calcul écrit et les chiffres que nous utilisons aujourd’hui, dont le zéro, ne viennent pas de la Grèce mais de l’Inde.
Pascal a imaginé sa machine à calculer pour faciliter le travail des employés de son père en charge de la levée des tailles en Normandie. Il y avait une meilleure solution : le boulier chinois utilisé à la manière des Chinois. Les jetons dont Trenchant explique l’usage me semblent beaucoup moins pratiques que le boulier chinois. A voir. Quoiqu’il en soit, la machine de Pascal était, toutes proportions gardées, comme le Concorde, un bel objet économiquement dénué d’intérêt.
L’image extraite de l’Encyclopedia Britannica de 1875 représente un boulier chinois qui n’était pas employé en Europe.
JMTARDIF a écrit :
Gallilée, non croyant, peut-être, païen, sûrement pas ! Ce terme me parait totalement anachronique appliqué à un européen du XVe - XVIe siècle.
A ma connaissance, il était croyant, peut-être un peu hérétique, mais on était vite qualifié d’hérétique à l’époque. Giordano Bruno aurait été condamné au bûcher pour une apostasie, réelle ou supposée, bien plus que pour son adhésion à l’héliocentrisme.
Des Grecs avaient tenté de mesurer la distance entre la terre et le soleil. Mais des Chinois également. Malheureusement pour les Chinois, ils se reposaient sur des bases erronées de sorte que le résultat était scientifiquement inexploitable. Pour les Grecs, je n’en ai aucune idée.
La méthode de calcul du rayon terrestre d’Erathostène était en théorie exacte. Mais elle était en pratique très hasardeuse et le résultat entaché d’une grande imprécision. Ce n’est que par l’effet du hasard qu’il s’est révélé exact et en admettant que l’unité de distance adoptée ait été le stade égyptien, ce qui n’est pas sûr. Il y avait une autre méthode possible, la mesure de la distance l’horizon en mer, qui aurait été beaucoup plus simple avec une marge d’incertitude bien mieux maîtrisée. Il n'y a pas pensé.
Beaucoup de choses viennent des Grecs, mais pas tout. Les mathématiciens grecs ont excellé en géométrie mais ils ne se sont peu intéressés à l’algèbre dans laquelle les mathématiciens hindous, chinois et japonais sont restés en avance jusqu’à l’époque moderne.
La science occidentale ne se révèle supérieure aux sciences chinoise et japonaise qu’au plus tôt à partir de 1700. L’électro-magnétisme et la thermodynamique ne sont nées qu’au dix-neuvième siècle. La loi de l’attraction universelle et la relation fondamentale de la dynamique
F = mg datent à quelques années près de 1700.
Que cette relation n’ait pas été démontrée ou ne soit pas venue à l’esprit en Extrême-Orient mériterait d’être vérifié. Il n’y a pas d’évidence.Plusieurs explications ont été proposée à l’avance occidentale :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_des_sciences_et_techniques_en_Chine. Selon Joseph Needham, l’idée que la nature puisse parler est totalement étrangère à la pensée chinoise. Mais Needham envisage aussi l'administration centralisée étouffant toute velléité d’introduction d’innovations prédominance militaire, cléricale, ou commerçante, susceptible d'induire des innovations. Cette dernière explication me paraît beaucoup plus crédible. D’autres assez proches ont aussi été données.
Finalement, ce serait le contexte politique et social plus que des causes ontologiques qui expliquerait l’avance occidentale. Une évolution de ce contexte était en cours depuis le début du dix-neuvième siècle au Japon : le verrou était en train de se desserrer comme en témoignent l’essor des
études hollandaises.