Narduccio a écrit :
Les peuples de l'Antiquité qui n'utilisaient pas la notation positionnelle avaient des abaques qui permettaient de savoir que 12345x67=827 115
Quant la notation positionnelle s'est imposée, les abaques n'ont pas disparus, ils ont concerné des opérations plus complexes. Lorsque je fus en classe de seconde, j'ai du acheter un abaque pour les calculs trigonométriques. Quant on devait faire une opération en utilisant un sinus, cosinus, tangente, cotangente, ... nous allions chercher dans l'abaque la valeur que représentait ce sinus et on l'incorporait dans notre calcul.
Oui, c'est vrai, je n'avais pas pensé à l'utilisation des abaques. (un abaque est une liste de calculs déjà effectués) Pourtant j'ai fait partie comme vous de ces générations qui ont utilisé des abaques au bac - ça rime - il me semble qu'on appelait cela des "tables de trigonométrie". C'était en 78, les calculettes s'étaient déjà généralisées, mais elles n'étaient pas encore autorisées au bac.
L'inconvénient des abaques, c'est le volume de données. Pour les Romains, Wiki indique que "Jusqu’au Ier siècle, l’abaque était donc un meuble difficilement transportable." Les Romains ont ensuite réussi à simplifier le système en utilisant une sorte d'abaque mécanique, dont le fonctionnement se rapproche du boulier. (la description de Wiki n'est pas très claire.)
Citer :
A ces époques reculées, sur les marchés d'importances, il y avait des échoppes avec des comptables et des changeurs qui faisaient des calculs pour les commerçants.
Merci, c'est intéressant. ça répond à la question que je me posais là-dessus. J'imaginais bien la diffusion parmi les banquiers, mais je me demandais comment ça se passait pour le menu peuple non scolarisé. (Cette profession de "calculateurs" fait penser aux "mentats" du roman Dune.
) Le Moyen-Age est souvent plus astucieux que ce qu'on imagine spontanément. Il est vrai qu'avec la multiplicité des monnaies, les changeurs ne devaient pas chômer.
Citer :
Par exemple, il existe des abaques pour les officiers d'artillerie, car il est hors de questions de se lancer dans un calcul fastidieux quand on est sous le feu de l'ennemi.
A titre anecdotique : Maurice Genevoix raconte que pendant des combats où les tranchées de son régiment se trouvaient à contre-pente, la préparation d'artillerie française, tirée depuis la plaine, leur tombait systématiquement dessus. Cela se passait dans les Hauts de Meuse, il me semble, en 1915. A tel point que leurs officiers ont fini par donner l'ordre systématique de reculer de 100 ou 200 mètres - et donc d'abandonner les tranchées ! - lorsque l'artillerie française allait tirer. Je me suis toujours demandé si les abaques conçus pour tirer en plaine ne convenaient pas à la situation. (J'avoue que le problème me dépasse aussi, mais il me semble que c'est une question de différence de distance à parcourir par l'obus entre une carte plate et une région montagneuse. En gros, en prenant l'abaque, la trajectoire de l'obus doit rencontrer la montagne avant de rencontrer les Allemands. Mais j'ai un peu de mal à me représenter où est la difficulté. A moins que ce soit tout bêtement un problème de conformité de la qualité des explosifs.)